Harold Hotelling

Harold Hotelling
Harold Hotelling.jpg
Geboren 29 september 1895
Fulda, Minnesota, ONS.
Ging dood 26 december 1973 (78 jaar)
Chapel Hill, North Carolina, ONS.
Alma mater Princeton Universiteit PhD 1924
universiteit van Washington BA 1919, MA 1921
Bekend om Hotelling's T-Square Distribution
Canonieke correlatieanalyse
Hotelling's Law
Hotelling's Lemma
Hotelling's regel
Hotelling's Location Model
WERKEN -HOTELING PROCEDURE
Prijzen North Carolina Award 1972
Wetenschappelijke carrière
Velden Statistieken
Economie
Instellingen Univ. van North Carolina 1946–1973
Columbia University 1931–1946
Stanford universiteit 1927–31
Doctoraatsadviseur Oswald Veblen
Doctoraatsstudenten Kenneth Arrow
Seymour Geisser
Beïnvloed Kenneth Arrow, Seymour Geisser, Milton Friedman

Harold Hotelling (/ˈhoʊtəlɪŋ/; 29 september 1895 - 26 december 1973) was een Amerikaan wiskundig statisticus en een invloedrijk economisch theoreticus, bekend om Hotelling's Law, Hotelling's Lemma, en Hotelling's regel in economie, evenals Hotelling's T-Squared Distribution in statistieken.[1] Hij ontwikkelde en noemde ook de Hoofdcomponentanalyse methode die veel wordt gebruikt in financiën, statistieken en informatica.

Hij was universitair hoofddocent wiskunde bij Stanford universiteit Van 1927 tot 1931, een lid van de faculteit van Columbia University van 1931 tot 1946, en een professor in wiskundige statistieken aan de Universiteit van North Carolina in Chapel Hill Van 1946 tot zijn dood. Een straat in Chapel Hill draagt ​​zijn naam. In 1972 ontving hij de North Carolina Award voor bijdragen aan de wetenschap.

Statistieken

Hotelling is bekend bij statistici vanwege Hotelling's T-Squared Distribution die een generalisatie is van de Student t-distributie in multivariate setting en het gebruik ervan in statistiek Hypothesetesten en betrouwbaarheidsregio's. Hij introduceerde ook canonieke correlatie analyse.

Aan het begin van zijn statistische carrière kwam de hotelling onder invloed van R.A. Visser, van wie Statistische methoden voor onderzoekswerkers had "revolutionair belang", volgens de beoordeling van Hotelling. Hotelling was in staat om professionele relaties met Fisher te onderhouden, ondanks de driftbuien en polemiek van laatstgenoemde. Hotelling suggereerde dat Fisher het Engelse woord gebruikte "cumulanten" voor THIELE's Deense "semi-invarianten". De nadruk van Fisher op de steekproefverdeling van een statistiek werd uitgebreid door Jerzy Neyman en Egon Pearson met grotere precisie en bredere toepassingen, die hotelling herkent. Gesponsorde vluchtelingen door Europees antisemitisme en nazisme, gastvrij Henry Mann en Abraham Wald aan zijn onderzoeksgroep in Columbia. Tijdens de groep van Hotelling ontwikkelde Wald zich opeenvolgende analyse en Statistische beslissingstheorie, welke hotelling beschreef als "pragmatisme in actie".

In de Verenigde Staten staat Hotelling bekend om zijn leiderschap van het Statistics -beroep, met name vanwege zijn visie op een statistiekafdeling aan een universiteit, die veel universiteiten overtuigde om statistiekenafdelingen te starten. Hotelling stond bekend om zijn leiderschap van afdelingen bij Columbia University en de Universiteit van North Carolina.

Economie

Hotelling heeft een cruciale plaats in de groei van wiskundige economie; Verschillende gebieden van actief onderzoek werden beïnvloed door zijn economische artikelen. Terwijl bij de universiteit van Washington, hij werd aangemoedigd om over te schakelen van pure wiskunde naar wiskundige economie door de beroemde wiskundige Eric Temple Bell. Later, op Columbia University (waar in 1933-34 les gaf Milton Friedman Statistieken) In de jaren 40 moedigde hij op zijn beurt jong aan Kenneth Arrow Overschakelen van wiskunde en statistieken die van toepassing zijn op actuariële studies op meer algemene toepassingen van wiskunde in de algemene economische theorie. Hotelling is de afspraken van Hotelling's Law, Hotelling's Lemma, en Hotelling's regel in economie.

Hotelling werd beïnvloed door het schrijven van Henry George en was redactioneel adviseur voor de Georgist logboek Ajes[2] Mason Gaffney beweert dat hotelling zijn levenslange overtuigingen over land- en belastinghervormingsgeheim heeft behouden omdat hij vreesde.[3]

Ruimtelijke economie

Hoofd artikel: Hotelling's Law

Een van de belangrijkste bijdragen van Hotelling aan de economie was zijn conceptie van “ruimtelijke economie”In zijn artikel uit 1929.[4] Ruimte was niet alleen een barrière om goederen te verplaatsen, maar eerder een veld waarop concurrenten gooiden om het dichtst bij hun klanten te zijn.[5]

Hotelling overweegt een situatie waarin er twee verkopers zijn op punt A en B in een lijnstuk van maat l. De kopers zijn dat uniform verdeeld in dit lijnsegment en draag de goederen tegen hun huis tegen kostprijs c. Laat P1 en P2 Wees de prijzen die worden opgeladen door A en B, en laat het lijnsegment worden verdeeld in 3 delen van grootte A, X+Y en B, waarbij X+Y de grootte is van het segment tussen A en B, a het deel van het segment links van een en b Het gedeelte van het segment rechts van B. Daarom, a+x+y+b = l. Omdat het product dat wordt verkocht een gemeengoed, het punt van onverschilligheid voor kopen wordt gegeven door P1+cx = p2+cy. Oplossen voor X- en Y -opbrengsten:

Laat Q1 en Q2 Geef de hoeveelheden aan die worden verkocht door A en B. De winst van de verkopers zijn:

Door op te leggen winstmaximalisatie:

Hotelling verkrijgt de economisch evenwicht. Hotling betoogt dat dit evenwicht is stal Ook al kunnen de verkopers proberen een prijs vast te stellen kartel.

Hotelling extrapoleert van zijn bevindingen over ruimtelijke economie en koppelt deze aan niet alleen fysieke afstand, maar ook gelijkenis in producten. Hij beschrijft hoe bijvoorbeeld sommige fabrieken schoenen kunnen maken voor de armen en anderen voor de rijken, maar ze eindigen op elkaar. Hij zegt ook dat "Methodisten en Presbyteriaanse kerken te veel op elkaar lijken; cider te homogeen."[4]

Marktsocialisme en georgisme

Als een uitbreiding van zijn onderzoek in de ruimtelijke economie, realiseerde Hotelling zich dat het mogelijk en sociaal optimaal zou zijn om investeringen in publieke goederen te financieren via een Georgist Landwaardebelasting en vervolgens dergelijke goederen en diensten aan het publiek bieden tegen marginale kosten (in veel gevallen gratis). Dit is een vroege uitdrukking van de Henry George Stelling Dat Joseph Stiglitz en anderen uitgebreid. Hotelling wees erop dat wanneer lokale openbare goederen zoals wegen en treinen overbelast raken, gebruikers een extra marginale kosten creëren om anderen uit te sluiten. Hotelling werd een vroege voorstander van Georgist congestieprijzen en verklaarde dat het doel van dit unieke type tolkosten was op geen enkele manier om beleggingskosten terug te verdienen, maar was in plaats daarvan een manier om gedrag te veranderen en degenen te compenseren die zijn uitgesloten. Hotelling beschrijft hoe menselijke aandacht ook op elk willekeurig tijdstip en plaats in beperkt aanbod is, wat een huurwaarde oplevert; Hij concludeert dat billboards op soortgelijke gronden kunnen worden gereguleerd of belast als andere schaarste -huurprijzen. Hotelling redeneerde dat huur en belastingen analoog waren, de publieke en particuliere versies van iets dergelijks. Daarom zou het sociale optimum zijn om belastingen rechtstreeks op huur te stellen.[6] Kenneth Arrow beschreef dit als marktsocialisme, maar Mason Gaffney wijst erop dat het eigenlijk Georgisme is.[7] Hotelling voegde de volgende opmerking toe over de ethiek van Georgist Waarde vastleggen: "De stelling dat er geen ethisch bezwaar is tegen de inbeslagname van de site -waarde van land door belastingheffing, als en wanneer de niet -landown -klassen de macht kunnen krijgen om dit te doen, is bekwaam verdedigd door [de georgist] H. G. Brown. "[6]

Niet-convexiteiten

Hotelling maakte baanbrekende studies van niet-convexiteit in de economie. In economie, niet-convexiteit verwijst naar schendingen van de Convexiteit veronderstellingen van elementaire economie. Basisboeken van de basiseconomie concentreren zich op consumenten met convexe voorkeuren en convex Budgetsets en op producenten met convex productiesets; Voor convexe modellen wordt het voorspelde economische gedrag goed begrepen.[8][9] Wanneer convexiteit veronderstellingen worden geschonden, hoeven veel van de goede eigenschappen van concurrerende markten niet te zijn: dus niet-convexiteit wordt geassocieerd met Marktfalen,[10][11] waar vraag en aanbod verschillen of waar marktevenwicht kan zijn inefficiënt.[8][11][12][13][14][15]

Producenten met toenemend rendement op schaal: marginale kostenprijzen

In "oligopolies"(Markten gedomineerd door enkele producenten), vooral in"monopolies"(Markten gedomineerd door één producent), niet-convexiteiten blijven belangrijk.[15] Bezorgdheid over grote producenten die de marktmacht exploiteren, startte de literatuur over niet-convexe sets, wanneer Piero Sraffa schreef over bedrijven met toenemende keert terug naar schaal in 1926,[16] waarna de hotelling over schreef marginale kostenprijzen in 1938.[17] Zowel Sraffa als Hotelling verlichtten de marktmacht van producenten zonder concurrenten, die duidelijk een literatuur over de aanbod van de economie stimuleren.[18]

Consumenten met niet-convexe voorkeuren

Wanneer de voorkeursset van de consument niet-convex is, dan is de vraag van de consument niet (voor sommige prijzen) verbonden. Een losgekoppelde vraag impliceert enig discontinu gedrag door de consument zoals besproken door hotelling:

Als er onverschilligheidscurves voor aankopen worden beschouwd als het bezit van een golvend karakter, convex voor de oorsprong in sommige regio's en concaaf in andere, worden we gedwongen tot de conclusie dat het alleen de porties convex is voor de oorsprong die kan worden beschouwd als een belangrijk belang , omdat de anderen in wezen niet waarneembaar zijn. Ze kunnen alleen worden gedetecteerd door de discontinuïteiten die kunnen optreden bij de vraag met variatie in prijsverblijf, wat leidt tot een abrupt springend springen van een raakpunt over een kloof wanneer de rechte lijn wordt gedraaid. Maar hoewel dergelijke discontinuïteiten het bestaan ​​van kloven kunnen onthullen, kunnen ze nooit hun diepte meten. De concave delen van de onverschilligheidscurves en hun vele dimensionale generalisaties, als ze bestaan, moeten voor altijd in een onmeetbare onduidelijkheid blijven.[19][20]

Na het baanbrekende onderzoek van Hotelling naar niet-convexiteiten in de economie, heeft onderzoek in economie niet-convexiteit erkend in nieuwe economische gebieden. In deze gebieden wordt niet-convexiteit geassocieerd met Marktfalen, waar een evenwicht Hoeft niet te zijn efficiënt of waar geen evenwicht bestaat omdat vraag en aanbod verschillen.[8][11][12][13][14][15] Niet-convexe sets komen ook voor bij omgevingsgoederen en andere externe effecten,[13][14] en met Marktfalen,[10] en openbare economie.[12][21] Niet-convexiteiten komen ook voor bij Informatie -economie,[22] en met aandelen markt[15] (en andere onvolledige markten).[23][24] Dergelijke toepassingen bleven economen motiveren om niet-convexe sets te bestuderen.[8]

Werken

Papieren

Zie ook

Referenties

  1. ^ Dodge, Y. (2008). De beknopte encyclopedie van statistieken, Springer
  2. ^ Turgeon, Lynn. Bastard Keynesianisme: de evolutie van economisch denken en beleidsvorming sinds de Tweede Wereldoorlog. Westport, Conn: Praeger, 1997
  3. ^ Gaffney, Mason. "Warme herinneringen aan Bill Vickrey". Land & Liberty. http://www.cooperative-indivalism.org/gaffney-mason_warm-memories-of-bill-vickrey-1997.htm Gearchiveerd 2016-11-16 op de Wayback -machine
  4. ^ a b Hotelling, Harold (1929). "Stabiliteit in concurrentie". Economisch tijdschrift. 39 (153): 41–57. doen:10.2307/2224214. Jstor 2224214.
  5. ^ Palda, Filip (2013). The Apprentice Economist: Seven Steps to Mastery. Toronto. Cooper-Wolfling Press.
  6. ^ a b Hotelling, Harold (1938). "Het algemene welzijn met betrekking tot belastingproblemen en tarieven voor spoorweg- en nut". Econometrica. 6 (3): 242–269. doen:10.2307/1907054. Jstor 1907054.
  7. ^ Gaffney, Mason en Fred Harrison. De corruptie van economie. Londen: Shepeard-Walwyn in samenwerking met Centre for Incentive Taxation, 2006
  8. ^ a b c d Mas-Colell, A. (1987). "Niet-convexiteit" (PDF). In Eatwell, John; Milgate, Murray; Newman, Peter (eds.). The New Palgrave: A Dictionary of Economics (Nieuw ed.). Palgrave Macmillan. pp. 653–661. doen:10.1057/9780230226203.3173. ISBN 9780333786765.
  9. ^ Groen, Jerry; Heller, Walter P. (1981). "1 Wiskundige analyse en convexiteit met toepassingen bij economie". In Arrow, Kenneth Joseph; Intriligator, Michael D (eds.). Handboek van wiskundige economie, volumeI. Handboeken in economie. Vol. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. pp. 15–52. doen:10.1016/s1573-4382 (81) 01005-9. ISBN 978-0-444-86126-9. DHR 0634800.
  10. ^ a b Salanié, Bernard (2000). "7 niet -convexiteiten". Micro -economie van marktfalen (Engelse vertaling van de (1998) Frans Microéconomie: Les Défaillances du Marché (Economica, Parijs) ed.). Cambridge, MA: MIT Press. pp. 107–125. ISBN 978-0-262-19443-3.
  11. ^ a b c Salanié (2000, p. 36)
  12. ^ a b c Pagina's 63–65: Laffont, Jean-Jacques (1988). "3 niet -convexiteiten". Fundamentals of Public Economics. MIT. ISBN 978-0-262-12127-9.
  13. ^ a b c Starrett, David A. (1972). "Fundamentele niet -convexiteiten in de theorie van externe effecten". Journal of Economic Theory. 4 (2): 180–199. doen:10.1016/0022-0531 (72) 90148-2. DHR 0449575.
  14. ^ a b c Pagina's 106, 110–137, 172 en 248: Baumol, William J.; Oates, Wallace E.; met bijdragen van V. S. Bawa en David F. Bradford (1988). "8 schadelijke externe effecten en niet -convexiteiten in de productieset". De theorie van het milieubeleid (Tweede ed.). Cambridge: Cambridge University Press. pp. X+299. ISBN 978-0-521-31112-0.
  15. ^ a b c d Pagina 1: Guesnerie, Roger (1975). "Pareto-optimaliteit in niet-convexe economieën". Econometrica. 43 (1): 1–29. doen:10.2307/1913410. Jstor 1913410. DHR 0443877. ( Guesnerie, Roger (1975). "Errata". Econometrica. 43 (5–6): 1010. doen:10.2307/1911353. Jstor 1911353. DHR 0443878.)
  16. ^ Sraffa, Piero (1926). "De wetten van het rendement onder concurrerende omstandigheden". Economisch tijdschrift. 36 (144): 535–550. doen:10.2307/2959866. Jstor 2959866. S2CID 6458099.
  17. ^ Hotelling, Harold (juli 1938). "Het algemene welzijn met betrekking tot belastingproblemen en tarieven voor spoorweg- en nut". Econometrica. 6 (3): 242–269. doen:10.2307/1907054. Jstor 1907054.
  18. ^ Pagina's 5–7: Quinzii, Martine (1992). Verhogen van rendement en efficiëntie (Herziene vertaling van (1988) Rendements Croissants et efficacité Economique. Parijs: edities du Center National de la Recherche Scientifique ed.). New York: Oxford University Press. pp. VIII+165. ISBN 978-0-19-506553-4.
  19. ^ Hotelling (1935, p. 74): Hotelling, Harold (januari 1935). "Draagfuncties met beperkte budgetten". Econometrica. 3 (1): 66–78. doen:10.2307/1907346. Jstor 1907346.
  20. ^ Diewert (1982, pp. 552–553): Diewert, W. E. (1982). "12 Duality -benaderingen van de micro -economische theorie". In Arrow, Kenneth Joseph; Intriligator, Michael D (eds.). Handboek van wiskundige economie, volumeII. Handboeken in economie. Vol. 1. Amsterdam: North-Holland Publishing Co. pp. 535–599. doen:10.1016/s1573-4382 (82) 02007-4. ISBN 978-0-444-86127-6. DHR 0648778.
  21. ^ Starrett bespreekt niet-convexiteiten in zijn leerboek over openbare economie (pagina's 33, 43, 48, 56, 70–72, 82, 147 en 234–236): Starrett, David A. (1988). Foundations of Public Economics. Cambridge economische handboeken. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-34801-0. niet -convexe of niet -convexiteiten.
  22. ^ Radner, Roy (1968). "Concurrerend evenwicht onder onzekerheid". Econometrica. 36 (1): 31–53. doen:10.2307/1909602. Jstor 1909602.
  23. ^ Pagina 270: Drèze, Jacques H. (1987). "14 investeringen onder particulier eigendom: optimaliteit, evenwicht en stabiliteit". In Drèze, J. H. (ed.). Essays over economische beslissingen onder onzekerheid. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 261–297. doen:10.1017/CBO9780511559464. ISBN 978-0-521-26484-6. DHR 0926685. (Oorspronkelijk gepubliceerd als Drèze, Jacques H. (1974). "Investering onder particulier eigendom: optimaliteit, evenwicht en stabiliteit". In Drèze, J. H. (ed.). Allocatie onder onzekerheid: evenwicht en optimaliteit. New York: Wiley. pp. 129–165.)
  24. ^ Pagina 371: Magill, Michael; Quinzii, Martine (1996)."6 productie in een financiële economie". De theorie van onvolledige markten (31 partnerschappen ed.).Cambridge, Massachusetts: MIT Press.pp. 329–425.

Externe links

De volgende hebben foto's: